Высотная линия положения и её свойства.

_______________________________________________________________________________

Скачать одним файлом (word) с иллюстрациями.

Все файлы доступны только для зарегистрированных пользователей.Регистрация занимает не более пары минут.

Скачать бесплатно:

  visotnaia_linia_polojenia_i_ee_svoistva.doc (178,0 KiB, 109 hits)
У Вас нет доступа для скачивания этого файла.

________________________________________________________________________

Высотная линия положения и её свойства.

• Понятие высотной линии положения.
• Свойства ВЛП.
• Аналитический метод ОМС.
• Практика графического решения уравнений.

Понятие высотной линии положения.

проведенная к изолинии вблизи счислимого места и замещающая собой изолинию.Уравнение изолинии имеет следующий вид

cos + wsin = n,

– направление градиента,
n = (U_o – U_c)/g – перенос,
g – модуль градиента навигационного параметра,
U_o – обсервованный параметр (измеренный навигационный параметр, исправленный всеми поправкам);
U_c – счислимый параметр, т.е. рассчитанный по формуле для заданных счислимых координат.
Кассательная к кругу равных высот является высотная линия положения – ВЛП. Получим её уравнение. Из МОСа известно, что модуль и направление градиента можно вычислить через частные производные:

При ОМС в мореходной астрономии в качестве навигационного парметра служит высота. По основным дифференциальным

формулам мореходной астрономии имеем:

Уравнение ВЛП имеет следующий вид:

cosА + wsinА = n = h_o – h_c         (4.3)

Свойства ВЛП.

совпадает с КРВ. Чем больше высота, тем меньше радиус изолинии, следовательно, на меньшем участке происходит совпадение

изолинии и ВЛП. Для того чтобы ошибка обсервации была бы минимальной от замены изолинии ВЛП при ОМС высоты светил не

должны превышать 50° – 60° и в этом случаи ошибки от замены изолиний ВЛП не будет. Чтобы не было соблазна считать большие

счислимые высот в таблицах ВАС-58 по таблице 1 невозможно рассчитать поправки для высот более 73°. По этой причине методу ВЛП присуше методическая погрешность. Построив две ВЛП, получим обсервованную точку М_о, точку

пересечения 2-х ВЛП. Но на самом деле судно находится в точке пересечения изолиний в М₁. Методическая погрешность будет

тем больше, чем больше высоты светил и чем больше переносы. Чтобы свести к минимуму методическую погрешность, необходимо

определяться по светилам с небольшими высотами, а если это невозможно, то применять метод последовательных приближений

(метод иттераций). Получив на первом этапе обсервованную точку М_о, принимаем её за счислимую, и повторяем сначала процесс

вычислений. Обычно на 2-ом или 3-ьем шаге вычислений получается обсервованная точка, практически совпадающая с точкой

пересечения по изолиниям. Естественно, что процесс последовательных приближений выполняется не вручную, а на компьютере

по специально разработанной программе, в основе которой лежит аналитическим метод. Этот метод будет рассмотрен ниже 2. Градиент ВЛП равен 1.
Вспомним ещё одно определение градиентагде U – изменение навигационного параметра,
n – смещение линии положения вследствии изменения навигационного параметра на величину U.
Т.к. градиент равен единице, то любая погрешность в высоте h вызывает смещение ВЛП параллельно самой себе на величину n = h.3. Положение ВЛП на карте не зависит от принятых счислимых координат.
(Это самое важное свойство ВЛП). Из предыдущего параграфа мы знаем, что положение КРВ определяется только обсервованной

высотой h_o и координатами полюса освещения. Следовательно, в определенный момент времени для заданного светила с измеренной

высотой h_o положение КРВ остается неизменным. Т.к. ВЛП это кассательная к кругу равных высот, то и положение ВЛП остается

неизменным. Это означает, что при вычислении элементов ВЛП для различных счислимых точек М_с1, М_с2 и М_с3, но для одних и тех

же значений величин h_o, t_гр и , получим разные значения переносов n_i = h_o – h_ci. Однако в результате прокладки из всех счислимых

точек будет получена одна и та же ВЛП.
Это свойство позволяет производить ОМС в независимости от точности счисления. На этом свойстве основан метод перемещенного места,

который является составной частью ускоренных способов астрономических обсерваций.

Аналитический метод ОМС.

Аналитический метод ОМС основан на расчете элементов 2-х ВЛП – азимутов и переносов (ручным методом или с использованием

программирумых микрокалькуляторов) и на аналитическом расчете системы уравнений 2-х ВЛП

cosA₁ + WsinA₁ = n₁
cosA₂ + WsinA₂ = n₂

– приращение широты относительно счислимого места,
W – приращение отшествия относительно счислимого места.
Решим систему методом определителей. Найдем главный и вспомогательные определители.

Тогда = D/D   и   w = D_w/D
Знак “+” величины означает, что РШ направлена к N, а если получается знак “-“, то РШ направлена к S.
Знак “+” величины означает, что ОТШ направлена к E, а знак “-“, что ОТШ направлена к W.
Переведем отшествие в разность долгот по формуле = w/cos
Найдем обсервованные координаты: _о = _с + и _о = _с +

Практика графического решения уравнений.

 Однако, на практике систему уравнений ВЛП решают не аналитически, а графически, выполнив следующую графическую

прокладку. Предположим получены следующие элементы ВЛП:
A₁ = 85,5°SE n₁ = +4,0
A₂ = 164,4°SW n₂ = -3,1

1см = 1м.миля.Выбирается счислимое место на листе бумаге и из него при помощи транспортира откладываются 1-ый и 2-ой

азимуты. Если азимуты откладываются при помощи обыкновенного школьного транспортира, то их не обязательно переводить

в круговой счет.На азимутах откладываются переносы: при этом, если перенос положительный, то его надо отложить по

направлению азимута к светилу, если – отрицательный, то он откладывается по обратному азимуту от светила. Получив таким

образом опредеделяюшие точки, через них перпендекулярно азимутам проводятся высотные линии положения. Точка

пересчения ВЛП дает обсервованное место судна. Далее в заданном масштабе снимются разность широт (РШ) и отшествие (ОТШ).

Отшествие переводится в разность долгот (РД)

Есть три способа перевода отшествия в разность долгот.

• По формуле: РД = ОТШsec.
• Табличный – при помощи таблицы 25а МТ-75 или аналогичной таблицы, расположенной на первых страницах таблиц
• ВАС-58.
• Графический. Из обсервованного места от отрезка ОТШ под углом проводится линия до пересечения с счислимым меридианом.
• Гипотенуза получившегося прямоугольного треугольника в выбранном масштабе. и будет РД.

Придавая к счислимым координатам РШ и РД, получаем обсервованные координаты.