Теория и устройство судна.

1.Описание тактико-технических характеристик судна. Определение посадки и контроль плавучести судна

Тип судна.

Двухпалубное судно с избыточным надводным бортом; с удлиненным баком; со смещенным в корму машинным отделением; одновальное; с ВРШ в неповоротной осадке; смещенной в нос надстройкой; с бульбообразной носовой оконечностью и кормовым слипом. Предусмотрен построечный дифферент на корму 0,6 м.

Назначение судна

Лов различных пород рыбы посредством донного и разноглубинного трала, переработка выловленной рыбы на мороженную рыбопродукцию и рыбную муку, и технический жир, приготовление консервов «Печень трески» и полу­фабриката медицинского жира, хранение вырабатываемой продукции и транс­портировка ее в порт, эпизодическое использование в качестве транспортного.

Главные размеры

Длина наибольшая                                  -110,8м
Длина между перпендикулярами           -100,0м
Ширина                                                    -17,3м
Высота борта до верхней палубы                    -11,0м
Высота борта до главной палубы                    – 8,0 м

Надводный борт

Промысловый рейс – 1488 мм

Транспортный – 868 мм

Водоизмещение и осадка от основной по грузовую

Промысловый рейс – P = 7987 т, Т_ср= 6.52 м

Транспортный рейс – P = 8933 т, Т_ср= 7.14 м

Грузоподъемность:

– груз мороженой рыбы (при  m =  2.3 м/т) – 1818 т

– груз рыбной муки (при m = 2.3 м/т) – 213 т

– рыбий жир (при m = 1.2 м/т) – 52 т

– консервы (при m=  2.0 м/т) – 17 т

Сведения о непотопляемости

Непотопляемость обеспечивается при затоплении одного отсека при осадке на грузовую марку промыслового рейса. В случае транспортного рейса непотоп­ляемость не обеспечивается.

Данные по судну порожнем (относительно основной плоскости), полученные расчетным путем: Д_пор = 4800 т, Z_g = 7,59  м, X_g = – 4,51 м.

Для самостоятельных расчетов капитана: Д_пор=  4800 т ,Z_g = 7,59 м, X_g = – 4,51м.

Соотношение главных измерений.L/B = 6,04; B/T =2,72; L/H = 8,61;

Коэффициенты теоретического чертежа a = 0,811; b =0,95; d = 0,597;

Количество и грузоподъемность грузовых стрел

Количество – 6 шт.

Грузоподъемность – 3 т.

Численность экипажа: 80 человек.

Состояние загрузки судна

 Таблица 1 Состояние загрузки

Продолжение таблицы 1

Определяем значения статических моментов грузов относительно основной плоскости:

M_Zi = p_i · z_i                                                         (1.0)

где Mz – статический момент относительно диаметральной плоскости, тм;

M_Xi = p_i  x_i                                                                                                (1.1)

где  Mx – статический момент относительно плоскости мидель-шпангоута, тм;

p – вес каждого груза, т;

z – аппликата цента тяжести каждого груза, м;

x – абсцисса центра тяжести каждого груза, м;

Суммируя Mz_i и Mx_i, определяем величины статических моментов относительно основной плоскости:

Mz_S= S p_i z_i;                                            (1.2)

Mz_S = 43472,93 тм;

И относительно плоскости мидель-шпангоута:

Mx_S = S p_i x_i;                                            (1.3)

Mx_S =  -13006,51 тм;

Находим суммарное водоизмещение:

P = P_о  + S p_i                                               (1.4)

P = 7050,0 т;

Находим координаты центра тяжести судна:

Z_g = Mz_S/ P,                                              (1.5)

где Zg – аппликата цента тяжести;

Z_g = 43472,93 / 7050 = 6,166 м;

X_g = Mx_S / P                                              (1.6)

где Xg – абсцисса центра тяжести, м;

X_g = -13006,51  / 7050 = -1,844 м;

Определяем осадки носом и кормой судна  d_н и d_к  по диаграмме осадок (Приложение 1)

d_н = 4,4 м;

d_к = 7,2 м;

d_ср =  (d_н + d_к ) / 2                                                        (1.7)

где d_ср – средняя осадка носом и кормой, м;

d_ср = (4,4 + 7,2) / 2  = 5,8 м;

Определяем дифферент судна:

d = d_н – d_к                                                 (1.8)

где d – дифферент судна, м;

d = 4,4 – 7,2= – 2,8 м; (дифферент на корму);

Определяем вес груза, который может быть принят на судно без нарушения нормативных требований Регистра (по грузовой шкале). Определяем вес судна при посадке по летнюю грузовую ватерлинию

P = P_лгв – P                                                (1.10)

где P_лгв – суммарное водоизмещение судна по летней грузовой ватерлинии;

P_лгв = 7954 т;

P = P_лгв – P = 7954 – 7050 = 904 т;

Определяем изменение осадки судна при входе в порт с пресной водой

(g₂ = 1000  (кг·с)/м³) , учитывая, что перед входом в порт  g₁ = 1025 (кгс)/м³

Dd = ( g₁ – g₂ ) · V / (S · g₂),                                  (1.11)

где Dd – изменение осадки;

g₂ – коэффициент соленой воды, кгс/м³;

S – площадь действующей ватерлинии, м²;

Площадь действующей ватерлинии S определяем из гидростатических кривых по значению d_ср (Приложение 2)

V=6733 м³

S=1400 м²

Dd  = ((1,025 – 1,0) 7050 / (1,0 1400)= +0,115 м.

Определяем критическое значение аппликаты центра тяжести

DZg_кр= 0,4; Zg_кр1=6,8;    Zg_кр=6,8+0,4=7,2

1. Определение параметров остойчивости судна. Контроль остойчивости судна по критериям Регистра

Используя  величины Z_g и d_ср, находим аппликату метацентра Z_m и поперечную метацентрическую высоту h.

h = Z_m– Z_g;                                                 (2.1)

Из гидростатических кривых по d_ср выбираем значение  Z_m  = 7,1 м;

h = 7,1 – 6,166 = 0,934 м;

Для построения диаграммы статической остойчивости  в заданном случае нагрузки определяем значения плеч статической остойчивости l_q при различных углах крена. Используем универсальную диаграмму статической остойчивости (Приложение 7)

Построение ДСО

Таблица 2 – Построение ДСО.

Рисунок 2.1 – Построение ДСО.

Учитывая, что диаграмма динамической остойчивости  является интегральной  кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, построение ее можно выполнять, используя приближенный способ интегрирования по правилу трапеций. В соответствии с этим правилом плечо динамической остойчивости для любого угла крена вычисляется по формуле:

l_дин=  Dq / 2 (l_q0 + 2 · l_q1 + 2 l_q2 + … + 2 · l_qn-1 + l_qn ),             (2.2)

где Dq – изменение угла крена, град.; l_q– плечо угла крена, град.;

Результаты расчетов заносим в Таблицу 3.

1) l_дин10^o= 0,174 / 2 · 0,14 = 0,012;

2) l_дин20^o= (0,14 + 0,34)· 0,0174/2+0.012 = 0,054;

3) l_дин30^o=(0,34 + 0,69)· 0,0174/2+0.054 = 0,144;

4) l_дин40^o=(0,69 + 1,19)· 0,0174/2+0,144 = 0,308;

5) l_дин50^o=(1,19 + 1,33)· 0,0174/2+0,308 = 0,527;

6) l_дин60^o=(1,33 + 1,34)· 0,0174/2+0.527 = 0,759;

7) l_дин70^o=(1,34 + 1,22)· 0,0174/2+0,759 = 0,982;

8) l_дин80^o=(1,22 + 1,1)· 0,0.174/2+0,982 = 1,184;

9) l_дин90^o=(1,1 + 1,05)· 0,0.174/2+1,184 = 1,371.

Построение ДДО

Таблица 3 – Построение ДДО

По данным таблицы 3 строим диаграмму динамической остойчивости

Рисунок 2.2 – Построение ДДО

Требования к критерию погоды К.

Остойчивость судна считается достаточной по критерию погоды К, если соблюдено условие:

 K = Mo / M_u ³ 1.0                                             (2.2)

где Mo – опрокидывающий момент, определяемый с учетом качки судна, тм;

M_u – динамический кренящий момент, т м;

M_u = 0.001 p_u A_u (Z_п – d_ср)                                           (2.3)

где P_u – величина давления ветра на квадратный метр площади парусности, кг/м²;

A_u – площадь парусности, м²;

Z_п – аппликата центра парусности, м;

d_ср – средняя осадка носом и кормой, м;

Определяем площадь парусности и аппликату центра парусности. Используем документ «Боковой вид». (Приложение 3).

Расчет площади парусности

Таблица 4 – Расчет площади парусности

A_u = S S_i (1,02),                                        (2.4)

где S_i – площадь каждого элемента корпуса судна, м²;

A_u = 1670,32 1,02 = 1703,73 м^2;

Z_п = S S_i · Z_i / A_u                                       (2.5)

Z_п = 23955,49 / 1703,73 = 14,06 м;

Определяем p_u  по таблице  2.1.2.2. из Регистра.

P_u = 1216 Па = 1216 / 9,8 = 124  (кгс)/м²;

Определяем динамический кренящий момент M_u

M_u = 0,001 124,0 1703,73 (14,06 – 5,55) = 1797,976 тм;

Определяем амплитуду качки q₁

q₁ = X₁ X₂ Y                                                       (2.6)

Для нахождения величин X₁,X₂,Y используем соответствующие таблицы Регистра.

По таблице 2.1.3.1-1 находим Y:

h = 0, 65 м;

B = 17, 3 м;

= (√0,806) / 17,3 = 0,05

Y = 25, 0°

По таблице 2.1.3.1-3  находим  X₂:

C_B = (1,025 P) /( L B d_ср)                                             (2.7)

C_B = (1,025 6740,89) / (100 17,3 5,55) =д0,7

где C_B – коэффициент полноты; L –длина судна, м; B – ширина судна, м;

X₂ = 1

По таблице 2.1.3.1-2 находим  X₁:

B = 17, 3 м;

d_ср = 5,55 м;

B / d_ср = 17, 3 / 5, 55 = 3, 1

X₁ = 0, 88

Вычисляем значение q₁:

q₁ = 25°·1·0,88=22°

Определяем M_O по диаграмме динамической остойчивости (Приложение 4) Вправо от начала координат откладываем условную расчетную амплитуду качки q₁ = 22⁰ и через полученную точку a проводим перпендикуляр к оси абсцисс до пересечения с диаграммой в точке b.

Через точку b проводим прямую, параллельную оси абсцисс, и на ней влево от точки b откладываем отрезок

bc = 2q₁ = 44⁰

Из точки c проводим касательную cd к диаграмме.

На оси абсцисс откладываем отрезок ce = 57.3⁰ .Из полученной точки e восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с касательной cd в точке f . Отрезок ef равен плечу опрокидывающего момента l_опр.

l_опр = 0,69 м;

Находим опрокидывающий момент.

M_O = P l_опр                                                 (2.8)

M_O = 6740,89 0,69 = 4651,22 тм;

Находим величину критерия погоды К.

К = M_O / M_u = 4651,22 / 1797,976 = 2,57 > 1;

Определяем соответствие диаграммы статической остойчивости  требованиям Регистра.

Для данного судна максимальное плечо диаграммы статической остойчивости  должно быть не менее 0.20 м при угле крена q_MAX=30°. Для данной диаграммы статической остойчивости  это требование удовлетворяется.

Предел положительной статической остойчивости (закат диаграммы  статической остойчивости) более 60°, что удовлетворяет требованиям Регистра.

Исправленная начальная метацентрическая высота должна быть не менее 0.003 ширины судна, а также должна быть положительной.

B = 17,3 м;

h₀  = +0,65 м;                         |=> указанные требования выполняются.

h₀ > 17,3*0.003 = 0,051м;

1. Определение посадки и остойчивости судна

в различных эксплуатационных условиях

Р_о = Sp_i= 6740,89 т;

Мхо = SМхi = -24708,90 тм;

Mzo = SMzi = 41463,47 тм;

Начальная загрузка

Таблица 5 – Начальная загрузка.

Выгружаем весь груз из трюмов и твиндеков

Конечная загрузка

Таблица 6 – Конечная загрузка.

Определяем новое водоизмещение

Р1 = Р0 + (SРкон – SРнач)                                          (3.1)

Р1 = 6740,89 + 0 – 941,55= 5799,34 т;

Мх1 = Мх0 + (SМхкон – SМхнач)                                (3.2)

Мх1 = -24708,90+ 0 – 5146,19= -29855,09 тм;

Мz1 = Мz0 + (SMzкон – SМzнач)                                              (3.3)

Мz1= 41463,47  + 0 – 3046,84= 40153,37 тм;

3.1.1 Находим Xg1 и Zg1

Xg1 = Мх1/ Р1                                                                             (3.4)

Xg1 = -5,15 м;

Zg1 = Мz1 / Р1                                              (3.5)

Zg1= 6,63 м;

Определяем осадки оконечностей судна  d_н1 и d_к1  по диаграмме осадок

(Приложение 1)

d_н1 = 2,45  м;

d_к1  = 7,4 м;

d_ср1=(d_н+d_к)/2                                            (3.6)

d_ср1 = 4,93 м;

Определяем дифферент судна:

D1 = d_н1 – d_к1                                                                           (3.7)

d1= – 4,94 м (дифферент на корму);

Определяем изменение осадки судна при входе в порт с пресной водой  (g = 1000 (кгс) / м³) , учитывая, что перед входом в порт g = 1025 (кгс)/м³ .

Определяем площадь действующей ватерлинии V и S из гидростатических кривых по d_ср1 (Приложение 2):

S1 = 1316, 7 м^2;

V = 5666, 7 м^3;

Dd1 = (g1 – g2)V1 / g2· S1                                    (3.8)

Dd1 = +0,108 м;

Определяем вес груза, который может быть принят на судно без нарушения нормативных требований Регистра (по грузовой шкале).

Определяем вес судна при посадке по летнюю грузовую ватерлинию

P_лгв = 7954 т;

P = P_лгв – P1                                              (3.9)

Р=2154,66 т

Используя величины Z_g и d_ср, находим аппликату метацентра Z_m и поперечную метацентрическую высоту h. Из гидростатических кривых по d_ср выбираем значениеZ_m,

Z_m= 7,2 м;

h = Z_m– Z_g;                                                (3.10)

h = 7,2 – 6,6 = 0,6 м;

Определяем критическое значение аппликаты центра тяжести

DZg_кр= 0,4;

Zg_кр1=6,7;

Zg_кр=6,7+0,4=7,1м.

Для построения диаграммы статической остойчивости    в заданном случае нагрузки определяем значения плеч статической остойчивости  l_q при различных углах крена. Используем универсальную диаграмму статической остойчивости.

(Приложение 6)

Построение ДСО

Таблица 7 – построение ДСО

По данным Таблицы 7 строим ДСО

Рисунок 3.1 – Построение ДСО

Таблица 8 – построение ДДО

По данным Таблицы 8 строим ДДО

Рисунок 3.2 – Построение ДДО

Требования к остойчивости судов регламентируются Правилами классификации и постройки морских судов Регистра.

Требования к критерию погоды К.

Остойчивость судна считается достаточной по критерию погоды К, если соблюдено условие:

K = Mo / M_u ³ 1.0                                              (3.11)

где Mo – опрокидывающий момент, определяемый с учетом качки судна, тм;

M_u – динамический кренящий момент, определяемый по формуле, тм;

M_u = 0.001 p_u A_u (Z_п – d_ср)                        (3.12)

где P_u – величина давления ветра на квадратный метр площади парусности, кг/м²; A_u – площадь парусности, м²; Z_п – аппликата центра парусности, м;

d_ср1 – средняя осадка, определенная в Части 3;

Определяем площадь парусности и аппликату центра парусности.

Используем документ « Боковой вид» (Приложение 3)

A_u = S S_i (1,02)                                         (3.13)

A_u = 1728, 99 м²

Z_п = (SS _{i i}– S₁₇ · Z₁₇) / A_u                                    (3.14)

Z_п = 13, 95 м;

Определяем p_u по таблице 2.1.2.2. из Регистра.

P_u = 1216 Па = 124 кгс/м²;

3.1.9.4   Определяем M_u.

M_u = 1933,27 тм;

Определяем амплитуду качки q₁ .

q₁ = X_1*X_2*Y                                             (3.15)

Для нахождения величин X₁,X₂,Y используем соответствующие таблицы Регистра.

По таблице 2.1.3.1-1 находим Y:

h = 0, 6 м;

B = 17, 3 м;

= 0,048 |=> Y = 25°

По таблице 2.1.3.1-3 находим X₂:

C_B= (1,025P)/(LBd_ср) = 0, 70                    (3.16)

X₂= 1,0

По таблице 2.1.3.1-2 находим X₁:

B = 17, 3 м; d_ср =4,93 м; B/d = 17,3/4,93=3,5

X₁ = 0, 8;

Вычисляем значение q₁:

q₁ = 25°·1,0·0,8 = 20°

Определяем M_O по диаграмме динамической остойчивости. (Приложение 5)

Вправо от начала координат откладываем условную расчетную амплитуду качки q₁ = 20 ⁰ и через полученную точку a проводим перпендикуляр к оси абсцисс до пересечения с диаграммой в точке b. Через точку b проводим прямую, параллельную оси абсцисс, и на ней влево от точки b откладываем отрезок bc=2q₁=40⁰. Из точки c проводим касательную cd к диаграмме. На оси абсцисс откладываем отрезок ce=57.3⁰ . Из полученной точки e восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с касательной cd в точке f . Отрезок ef равен плечу опрокидывающего момента l_опр.

l_опр = 0,7 м;

Находим опрокидывающий момент.

M_O = P·l_опр                                                                                             (3.17)

M_O = 6740,89 0,7 = 4651,22 тм;

Находим величину критерия погоды К.

К = M_O / M_u                                            (3.18)

К= 2,406 > 1;

Определяем соответствие диаграммы статической остойчивости  требованиям Регистра.

Для данного судна максимальное плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0.20 м при угле крена q_MAX = 60°>=30°.

Для имеющейся диаграммы статической остойчивости  это требование удовлетворяется.

Предел положительной статической остойчивости (закат диаграммы статической остойчивости) более 60°,что удовлетворяет требованиям Регистра.

Исправленная начальная метацентрическая высота должна быть не менее 0.057 ширины судна, а также должна быть положительной.

B = 17, 3 м;

h₀ = 0, 6 м;                                       |=> Указанные требования выполняются

h₀ > B·0.003 = 0,051 м

Определяем изменение метацентрической высоты при взятии на подвес всеми стрелами максимального груза.

Dh = – (Sр_i/ P₀) l_пi                                               (3.19)

где Р_о – начальная загрузка Таблица №1, т; рi – грузоподъемность стрелы при одиночной работе, т; lпi – длина подвеса каждой стрелы, т;

Dh= – (р₁l_п1+р₂l_{п 2}+р₃l_{п 3}+р₄l_{п 4}+р₅l_{п 5}+р₆l_{п 6})/P₀      (3.20)

р1 = р2 = р3 = р4 = р5 = р6 =3 т;

lп1 = 15 м; lп 2 =13; lп 3 =21,5 м; lп 4 = 17 м; lп 5 = 21,5 м; lп 6 = 27,5 м.

Dh = 0, 3585 м;

Определяем вес груза, который необходимо переместить с борта на борт, чтобы оголить борт в районе мидель шпангоута для ремонта части погруженной обшивки судна. Поврежденное место находится ниже ватер линии на 30% средней осадки судна при исходном варианте загрузки.

tgq=(1/3·dcp)/(B/2)                                   (3.21)

Mkp=p·ly·cosq                                          (3.22)

где р – вес груза который нужно переместить, т;

ly – расстояние на которое перемещаем груз поперек судна, м;

ly = 0,8В – расстояние между цистернами

Mkp = Мв                                                 (3.23)

p·ly·cosq = Ро·h·sinq                                (3.24)

tgq = (p·ly)/(Ро·h)                                               (3.25)

(1/3·dcp)/(B/2) = (p·ly)/(Ро·h)                   (3.26)

следовательно

р = (Ро·h 1/3 dcp)/(B/2 ly)                        (3.27)

р = 60,938 т;

Определить угол крена от ровного ветра 9 баллов при наклонении с прямого положения.

Pv = 400 н/м² – удельное сопротивление ветра при силе ветра 9 баллов по шкале Бофорта.

Пользуясь значениями указанных исходных данных определяем величину

кренящего статического момента.

Mkp^ст = 0,001·Av·Pv·(zп – dср / 2)          (3.28)

где 0,001 Av Pv – аэродинамическая сила, т; (zп – dср/2) – плечо силы, м;

Mkp^ст = 7941,177 кН/м²   = 809,49 тм;

Плечо кренящего момента

Lст^кр = Mkp^ст / Ро                                               (3.29)

Lст^кр = 0,1395 м;

По ДСО определяем искомый угол q = 11°

Используя, ДСО определяем предельный угол статического крена, максимальный статический кренящий момент, начальную поперечную метацентрическую высоту и сравниваем ее значение с найденным в № 2.

Предельный угол статического  крена соответствует максимуму ДСО.

Определяем q_пред^ст

q_пред^ст = 60°

По ДСО находим l_{max кр}^ст

l_{max кр}^ст = 1,34;

M_{max кр}^ст = P l_{max кр}^ст                                    (3.30)

M_{max кр}^ст = 7771, 1156 тм

Определяем максимальный вес груза, который может быть перемещен по вертикали из трюма в твиндек или на палубу без опасности для остойчивости судна.

p = Po Dh / (z₂ –z₁)                                              (3.31)

где p – вес перемещаемого груза;

Dh – разность между min и исходной h;

Dh = h – h_{min ;}

z_{2, 1} –координаты центра тяжести перемещаемого груза;

Из бокового вида z₂ –z₁ = 12,4м

h_min= B·0.003 = 0.052 м

тогда p = 254, 69 т.

4 Расчет по обеспечению всплытия судна, сидящего на мели

Определяем реакцию грунта и точку ее приложения при посадке на мель неповрежденного судна, считая, что осадка носом и осадка кормой на грунте равны:

d_нгр = 3,15 м; d_н = 3,5 м;

d_кгр = 7,98 м; d_к = 7,6 м;

d_ср= 5,565м.

Считаем, что судно водонепроницаемо и опирается на камень в одной  точке. Тогда к силам, действующим до посадки на мель на судно ,т.е. К весу P и силе плавучести g_*V ,добавляется третья сила – реакция опоры. Величину этой реакции и абсциссу точки ее приложения можно определить по формулам:

R = P – P_гр ,                                                        (4.1)

где R – реакция грунта;

P_гр –водоизмещение судна на мели.

По диаграмме осадок, используя значения  d_нгр и  d_кгр м, определяем величины P_гр и M_X.(Приложение1)

P_гр =  7000 т;

M_Xгр = -33500 тм;

R = -259,11 т;

Находим абсциссу точки приложения:

X_R = (P X_g – P_гр X_гр) / R;                                     (4.2)

X_R = (M_X -M_Xгр) / R                                 (4.3)

X_R = -33,92806 м;

Оценить начальную остойчивость судна, сидящего на мели, и проследить за изменением начальной остойчивости при отливе. Определить предельный уровень, до которого вода может опуститься без опасности для остойчивости судна. Судно имеет положительную остойчивость, если выполняется условие

M_В = (γ V_гр Z_mгр – P_o z_g) sinq                         (4.4)

γ V_гр Z_mгр – P_o z_g > 0                                               (4.5)

γ V_гр Z_mгр > P_o z_g                                                                         (4.6)

M_Z > P_o z_g                                                                                          (4.7)

Изменение остойчивости судна во время отлива вызвано изменением силы плавучести g V_гр  и аппликаты поперечного метацентра.

Определяем величины V_гр  и Z_mгр  из гидростатических кривых  для разных осадок. Значения осадок получим, изменяя среднюю осадку с шагом

Dd = – 0.1 м

g = 1,025 кгс/м³.

Зависимость γ V_гр Z_mгр от dср_гр

Таблица 10. Зависимость γ V_гр Z_mгр от d_сргр

На основе полученных данных строим график зависимости произведения g V_гр Z_mгр от средней осадки судна и с его помощью определяем минимально допустимую осадку судна. (Приложение 8)

d_{ср min}= 5,009 м;

Определяем  вес и абсциссу ЦТ грузов, при снятии которых судно всплывает над грунтом, имея под днищем запас воды

a =0,3 м.

Для всплытия аварийного судна необходимо, чтобы ватерлиния всплытия  проходила ниже аварийной и под днищем имелся запас воды.

Определяем осадки оконечностей судна по ватерлинию всплытия

d_{н вспл}  = d_нгр – a;                                         (4.8)

d_{к вспл}  = d_кгр – a;                                         (4.9)

d_{н вспл} =  2,85 м;

d_{к вспл}  = 7,68 м;

По диаграмме осадок определяем (Приложение1):

P_вспл = 6400 т;

M_X  = -30500 тм;

Определяем вес снимаемого груза

P_гр = P – P_вспл  = 340,89 т;

Определяем абсциссу ЦТ

X_гр = (P_*X_g– P_вспл  X_{g  вспл})/Р;             (4.10)

X_гр = 16,98 м;

Поскольку в точке с абсциссой, равной X_гр, отсутствует груз весом P_гр ,то всплытие судна с мели обеспечивается снятием нескольких грузов, общий вес которых и координата ЦТ равны соответственно P_гр и X_гр. Другими словами, снятие нескольких грузов заменяют снятием одного эквивалентного груза, параметры которого вычисляются по формулам:

P_гр = S p_i;                                            (4.11)

X_гр = Sp_{i *}X_i / p_гр;                                (4.12)

P_гр = 340, 89 т;

X_гр = 16, 98 м;

Выполнить расчеты по снятию судна с мели за счет изменения дифферента

Исходя из того, что судно сидит на камне без крена и рельеф грунта под днищем позволяет менять дифферент, то всплытие судна можно обеспечить соответствующим продольным перемещением груза при условии, что точка касания судном камня расположена достаточно близко от оконечности.

Определяем осадку судна над точкой касания.

d_ср= 5,565 м.

tg y_гр  = (d_нгр  – d_кгр ) / L,                                     (4.13)

где y_гр  – угол дифферента судна, сидящего на мели

tg y_гр  = -0,0483;

d_A = d_{ср гр}  + X_R tg y_гр;                               (4.14)

d_A = 3,926 м;

Дифферент, при котором средняя осадка судна на грунте будет равна первоначальной, может быть определен из уравнения:

d_{Н ВСПЛ}  – d_{К ВСПЛ} = (d_A – d ) L/ X_R,            (4.15)

где d_{Н ВСПЛ}  ,d_{К ВСПЛ} – осадки носом и кормой, при которых произойдет всплытие судна с камня за счет изменения дифферента без запаса воды под днищем.

d_{Н ВСПЛ}  – d_{К ВСПЛ} = -3,5 м;

b = -3.5м

Для построения кривой дифферента зададимся различными значениями  d_НВСПЛ  , d_{К ВСПЛ}.

d_{Н ВСПЛ} = d_{К ВСПЛ} + b

Нахождение кривой дифферента

Таблица 11. Нахождение кривой дифферента

Наносим кривую дифферента на диаграмму осадок судна и по точке пересечения с прямой начального водоизмещения P определяем требуемый статический момент судна относительно плоскости миделя и абсциссу ЦТ судна.

M_{X вспл} = -18200 тм;

Определяем дифферентующий момент.

М_диф = P (X_{g вспл} – X_g);                             (4.16)

М_диф = -5791,1 тм;

Определить посадку и начальную остойчивость судна после затопления указанного в задании отсека 3 категории.

Для решения этой задачи исходными данными являются параметры посадки и остойчивости неповрежденного судна:

V – объемное водоизмещение;

V = 6333, 3 м³;

S_o – площадь ватерлинии;

S_o = 1366,7 м²;

X_f – абсцисса центра тяжести площади ватерлинии;

X_f = 0,833 м

H и h – продольная и поперечная метацентрические высоты;

Z_M = 190 м;

Z_g = 6,15 м;

H = Z_M– Z_g= 183, 85 м;

h = 0,65 м ;

d _{н ,} d _{к ,} dср – осадка на носовом и кормовом перпендикулярах и на миделе;

L – длина между перпендикулярами;

dср = 5,55 м;

d_к = 7,6 м;

d_н = 3,5 м;

Расчет выполняется по методу постоянного водоизмещения по следующей последовательности.

Потерянная площадь ватерлинии

S^’ = S_o – S                                                 (5.1)

где S_o – площадь ватерлинии, м²; S – площадь сечения трюма, м²;

S = l b                                                       (5.2)

где l – длина трюма, м; b- ширина трюма, м;

S = 17,3*11,5 = 198,95 м²;

l = 11, 5 м;

b = 17, 3 м;

S^’ = 1167, 75 м²_;

Находим изменение dср после затопления отсека

∆d = υ/ S^’                                                  (5.3)

где υ – объем воды в затопленном отсеке

υ = μ V_тр                                                                                      (5.4)

где μ – коэффициент для загруженного трюма μ = 0,85;

V_тр – теоретический объем отсека по ватерлинию, м³;

V_тр = l b t                                                  (5.5)

где t – уровень воды в трюме, м;

V_тр = 716,22 м³;

υ = 608,787 м^3;

∆d = 0,5213 м;

Определяем координаты ЦТ действующей площади  ватерлинии .

X^’_f = (S_o X_f – S X_s) / S^’                              (5.6)

где X^’_f и y^’_f – координаты центра тяжести действующей ватерлинии, м;

X_s и y_s – координаты потерянной площади ватерлинии, м;

X_S =22 м;

X^’_f = -2,772 м;

Y^’_f = – S y_s/S^{’ =} 0

Определяем потерянные моменты инерции площади ватерлинии.

i_px = i_sx + S y_s² + S^’(y_f^’)²                             (5.7)

i_py = i_sy + S X_s²+ S^’(X_f^’)² – S_o X_f²                         (5.8)

где i_sx и i_sy – собственные центральные моменты инерции потерянной площади  ватерлинии относительно осей параллельных координатным

i_px и i_py – потерянные моменты инерции площади ватерлинии

i_sx = k l b³                                                  (5.9)

i_sy = k l³ b                                                  (5.10)

где k – безразмерный коэффициент зависящий от формы потерянной площади ватерлинии

k = 0.0833

i_sx = 4959,994 м⁴

i_sy = 2191,717 м⁴

i_px = 4959,994 м⁴

i_py = 106323,0092 м⁴

Найдем поперечную метацентрическую высоту аварийного судна

h_aв = h + (υ / V) (d_cp + ∆d / 2 – Z– i_px  / υ)                      (5.11)

h_aв = 0,0793 м;

Найдем продольную метацентрическую высоту аварийного судна

H_aв = H + υ / V (d_cp + ∆d / 2 – Z – i_py/ υ)                      (5.12)

H_aв = 167,274 м;

Определим угол крена и дифферент аварийного судна

θ = υ (y_s – y^’_f) / (V h_aв)

θ = 0°

ψ = (υ (x_s – x^’_f)) / (V H_aв )                                    (5.13)

ψ= 0,014 рад = 0, 8°

Найдем d_{н ав} и d_{к ав} аварийного судна

d_{н ав} = d_н + ∆d + (L/2 – Х^’_f) ψ                               (5.14)

d_{н ав} = 4,77 м;

d_{к ав} = d_к + ∆d – (L/2 + Х^’_f) ψ                               (5.15)

d_{к ав} = 7,449 м;

Вычисляем коэффициент поперечной остойчивости

К_θ = Р_о h_aв                                                 (5.16)

 К_θ = 534,8138 тм;

Оценить изменение остойчивости судна в процессе откачки воды из затопленного отсека после заделки пробоины.

При решении задачи следует иметь в виду, что после заделки пробоины заданный отсек 3й категории становится отсеком 2^й категории. Наибольший средний уровень воды в отсеке t_υ на момент заделки пробоины определяется путем нанесения на чертеж бокового вида судна аварийной ватерлинии по осадкам d_{н ав} и  d_{к ав}. Изменение остойчивости судна в процессе откачки воды из отсека 2^й категории вызвано не только изменением координат центра тяжести судна, но и непрерывным уменьшением его водоизмещения. Поэтому контроль остойчивости в процессе осушения отсека необходимо осуществлять по коэффициенту поперечной остойчивости К_θ, учитывающему изменение и метацентрической высоты и водоизмещения аварийного судна. Кроме того, метацентрические высоты поврежденного судна, найденные по методу приема груза и постоянного водоизмещения для одного и того же варианта затопления, будут неодинаковы, а коэффициент поперечной остойчивости независимо от метода расчета будет один и тот же.

∆d = υ/ S^’                                                  (5.17)

V_aв = V + υ                                                (5.18)

h_aв = h + (υ (d_cp + ∆d/2 – h – Z– i_sx/υ)) / V_aв                           (5.19)

H_aв = H + υ/V_aв (d_cp + ∆d / 2 – H – Z_s – i_sy/ υ)               (5.20)

ψ = υ (x_s – x^’_f ) / V_ав H_aв                                      (5.21)

d_{н ав} = d_н + ∆d + (L/2 – Х^’_f) ψ                               (5.22)

d_{к ав} = d_к + ∆d – (L/2 + Х^’_f) ψ                               (5.23)

К_θ = γ V_aв h_aв                                             (5.24)

Все необходимые вычисления сведены в таблицы, составленные для удобства вычислений в обратном порядке последовательного заполнения отсека 2й категории (шаг 0,25).

Вычисление по отсеку 2-ой категории

Таблица 12. Вычисление по отсеку 2-ой категории.

Изменение K_θ аварийного судна

Таблица 13. Изменение K_θ аварийного судна.

Построим график изменения K_θ аварийного судна в процессе откачки воды из поврежденного отсека после заделки пробоины.

Рисунок 6. График изменения K_θ.