Скоростная девиация гирокомпаса и способы ее учета.

Установлено, что гироскопиче­ское устройство, обладающее маятниковым эффектом, приобретает свойство избирательности по отношению к плоскости истинного ме­ридиана, т.е. к той вертикальной плоскости, которая содержит вектор горизонтальной составляющей суточного вращения Земли ω₁ = ω _з cosφ. Ввиду этой закономерности, естественно, возникает следующий во­прос: не могут ли в процессе использования гирокомпаса сложиться такие условия, при которых в плоскости горизонта, кроме упомянутой горизонтальной составляющей ω ₁, появятся какие-то дополнительные векторы угловой скорости, в результате чего произойдет смещение положения равновесия главной оси чувствительного элемента в сто­рону от плоскости истинного меридиана. Нетрудно прийти к заключе­нию, что источником таких дополнительных угловых скоростей может быть движение основания (объекта) по сферической поверхности Зем­ли. По этой причине необходимо выявить совокупность угловых ско­ростей, которые будут восприниматься чувствительным элементом гирокомпаса, установленного на судне, движущемся с постоянной скоростью и на постоянном курсе.

Движение судна считается заданным, если известен его курс ИК и скорость К(рис. 1.11). Другим вариантом определения движения явля­ется задание составляющих скоростей: V_N – вдоль меридиана и V_E – вдоль параллели (см. рис. 1.11). Связь между двумя вариантами уста­навливается следующими соотношениями:

V_N=V × Сos ИK;

V_E=V ×Sin ИK.   (1.4)

Поскольку движение судна происходит по земной сфере, существо­вание линейных скоростей неизбежно вызовет появление некоторых угловых движений. Для определения соответствующих угловых скоро­стей обратимся к рис. 1.12, на котором положение судна на земной сфе­ре задано координатами φ и λ, а его движение – составляющими V_N и V_Eскорости. Отчетливо видно, что движение с линейной скоростью V_Nпо дуге большого круга, имеющего радиус, равный R, приводит к возникновению угловой скорости, вектор которой равен по величине отношению V/Rи направлен по линии EW к W. Соответственно, дви­жение с линейной скоростью V_E, происходящее по параллели радиусом r= RCosφ, приводит к появлению угловой скорости, вектор которой ра­вен отношению V_E/ R×Cosφ.

Учитывая свойство, что вектор угловой скорости является свобод­ным вектором, т.е. его можно переносить параллельно самому себе в любую точку, нанесем этот вектор на ось вращения Земли (на ось P_NP_Sпо направлению к P_N). Теперь выявлена совокупность угловых скоро­стей (поле угловых скоростей), которые воспринимаются чувствительным элементом гирокомпаса, установленного на движущемся судне. Указанное поле угловых скоростей включает составляющие ω₁ω₂ угло­вой скорости суточного вращения Земли (переносные угловые скоро­сти) и составляющие V_N/Rи V_N/ Rcosφ угловой скорости вращения судна относительно Земли. Все перечисленные составляющие показаны на рис. 1.13, где отчетливо видно, каким образом они расположены по осям горизонтной системы координат ONEn.

                     Рис.1.12                                                              Рис.1.13

В итоге поле угловых скоростей характеризуется следующими тре­мя составляющими: по оси N – S по направлению к N; по оси Е – W по направлению к Е; по оси Z- ппо направлению к п,т.е. соответственно

С позиций, изложенных в начале п. 1.6, главный интерес представляет тот факт, что в плоскости горизонта оказались вместо единственной со­ставляющей ω₁= ωCosφ, как это имело место в случае неподвижного осно­вания, три составляющие, в том числе V_N/ R – ортогональная к ωCosφ.

На рис. 1.14 показана плоскость истинного горизонта (вид с зенита) и расположенные в этой плоскости составляющие U₁и U₂, представлен­ные в развернутом виде.

Положение вектора равнодействующей ω_∑ по отношению к истин­ному меридиану определяется углом σ_V, тангенс которого, очевидно, будет определяться по формуле:

или после простых преобразований, с учетом значений, приведенных в формуле (1.4), получим

Знак «-» означает, что при заданных исходных условиях угол δ_Vимеет западное наименование. Поскольку положение равновесия глав­ной оси ОХ чувствительного элемента гирокомпаса теперь располагает­ся в вертикальной плоскости, содержащей вектор равнодействующей ω_Σ, указанная плоскость получает название плоскость компасного ме­ридиана, а ее угловое отклонение от плоскости истинного меридиана σ_V — скоростная девиация гирокомпаса. Формула (1.7), совершенно точная с математической точки зрения, противоречива с практической точки зрения, поскольку для определе­ния погрешности курса – угла σ_V – необходимо знать истинное значение последнего. Для устранения этого недостатка преобразуем формулу (1.7) с помощью известного из навигации общего соотношения:

ИK = KK + σ_v      (1.8)

Используя выражение (1.8), представим выражение (1.7) в виде

что тождественно равно следующему выражению:

или

Отсюда

Основные закономерности скоростной девиации, вытекающие из анализа формулы (1.9), состоят в следующем.

1. Возникновение скоростной девиации обуславливается наличием у судна северной составляющей скорости движения.
2. Девиация линейно зависит от скорости судна.
3. Девиация имеет полукруговой характер зависимости от компас­ного курса (максимальные по абсолютному значению девиации достигаются на курсах 0 и 180°, нулевые – на курсах 90 и 270°).
4. Зависимость девиации от широты определяется функцией secφ, поэтому особенно резкое увеличение ее численного зна­чения происходит в широтах выше 60°.
5. Скоростная девиация не зависит от параметров гирокомпаса, т.е. ее величина одинакова для всех его типов.

В гирокомпасах класса «Standard» простых моделей («St-14») опре­деление величины  производится с помощью таблицы скоростной де­виации. Далее эта девиации учитывается как поправка гирокомпаса.

В гирокомпасах более сложных моделей («St-20», «St-22», «Gyrostar») вычисление величины δ_V производится в навигационном микропроцессоре с последующим устранением ее из показаний всех принимающих курса (репитеров) цифрового типа. На случай выхода из строя указанного микропроцессора к перечисленным типам гирокомпа­сов также прилагаются таблицы скоростной девиации.